(실생활 속 수학) 일기예보 속의 수학

 

얼마 전 우리나라에는 태풍이 크게 휩쓸고 지나갔습니다. 이런 상황에서 일기예보는 우리에게 중요한 역할을 합니다. 바로 오늘 포스팅에선 일기예보에 수학이 어떤 식으로 적용되는지를 알아보겠습니다.

 

일기예보에 수학이 쓰인다는 건 놀라운 일이 아닙니다.

기본적으로 일기예보는 수만 수억 번의 연산을 바탕으로 완성됩니다.

 

◆ 일기예보 속에 있는 확률과 통계

 

'일기예보 속 수학'을 생각하면 확률과 통계를 빼놓을 수 없습니다. ‘비 올 확률', '눈 올 확률’은 우리가 일기예보를 생각하면 바로 떠올리는 수학 개념입니다. 비와 눈 소식은 우리 일상생활에도 많은 영향을 줍니다.

 

특히 어부나 농부들에게 눈/비 소식은 생사가 달릴 정도로 중요한 일이죠. 우리는 비가 온다고 하면 우산을 챙기고, 눈이 온다고 하면 미끄러지지 않는 신발을 챙깁니다. 생활 속 수학의 선두 주자 개념이라 할 수 있겠네요.

 

이러한 일기예보를 하기 위해서 통계는 없어서는 안 될 중요한 요소입니다. 겨울에 눈이 많이 오고, 여름에 비가 많이 온다는 이 대부분의 기상 정보가 모두 통계를 기반으로 만들어졌기 때문이죠. 통계와 빅데이터는 일기예보에 없어서는 안 될 중요한 것입니다.

 

◆ 일기예보는 빅데이터의 산물?

 

그런데 여기서 잠깐. ‘강수확률 60%’가 무슨 뜻이라고 생각하시나요? 60%의 확률로 비가 온다는 뜻이 아닙니다. ​강수확률 60%란 이야기는 예전에 그 동네, 그 시기, 그 구름에 절반 정도 비가 왔다는 뜻입니다. 같은 시기, 같은 장소, 같은 조건에서 ‘60%의 확률로 비가 왔다’라는 거죠.

 

즉, 일기예보는 과거에 대한 분석이고 빅데이터에 대한 산물이라는 겁니다.

 

일기예보에서는 수많은 수학 연산이 이뤄집니다. 우리가 알고 있는 기본 연산인 사칙 연산부터, 미분, 적분 등의 고급 수식까지 사용됩니다. 날씨란 특정한 한 가지 요인으로 생기는 것이 아니기 때문에 이러한 ‘날씨의 특수성’에 의해 다양하고 많은 연산이 사용되고 있습니다.

 

기본적으로 날씨엔 바람이 영향을 미치고 있지요. 우리나라는 편서풍 지역이기 때문에 일반적으로 서풍의 영향을 받습니다. 또한 지구의 자전 속도와 바람의 방향, 풍속 등을 고려해야겠죠. 벌써 몇 가지 수식이 들어갑니다. 그뿐이 아니라 습도와 기압도 고려해야 하므로 습도와 기압에 대한 공식이 더해집니다. 기압도 하나만 작용하는 게 아닙니다. 기압 차는 물론 방향과 이동성 등 정말 수십, 수백 가지 영향을 주는 것들을 생각해야 합니다.

 

따라서 오늘날 일기예보는 슈퍼컴퓨터가 중심이 됩니다. 현재 기상청엔 하나의 컴퓨터가 초당 76조 개의 연산을 할 수 있는 슈퍼컴퓨터가 존재한다고 합니다. 5억 명이 1년에 계산할 분량이죠. 그런데도 일기예보의 정확도는 80%에도 못 미치는 실정입니다. 날씨에 영향을 미치는 변수가 너무 많아 완벽하게 찾아낸 게 아니란 소리입니다.

 

◆ 일기예보 속에 있는 벡터

 

일기예보엔 생각지 못한 수학 개념이 숨어 있습니다. 바로 ‘벡터’입니다. 벡터란 크기와 방향을 가지는 양을 뜻하는 용어입니다.

 

일기예보 속에서 벡터는 어디에 있을까요? 바로 일기도입니다.

일기예보에서 지도에 날씨들이 표시된 걸 본 적이 있지요. 기압에 따라 일기도의 모양을 결정하고 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 바람의 방향과 정도를 표시해놓습니다. 이것을 '기압 모형'이라고 하는데요, 이게 바로 벡터의 개념입니다. ‘바람의 방향’과 ‘바람의 세기’가 더해진 개념입니다.

꼬리는 바람의 방향입니다. 바람이 불어오는 쪽을 뜻하고 있습니다. 꼬리에 달린 날개로 풍속을 표시합니다. 꼬리가 없는 경우에는 바람이 없다는 뜻이고 날개가 한 가닥일 경우 5m/s, 세 가닥일 경우 12m/s를 뜻합니다. ​동그란 부분은 날씨를 뜻합니다. 검은색은 ‘흐림’, 흰색일 경우엔 ‘맑음’이고 절반만 검게 칠해져 있으면 ‘갬’을 뜻하죠.

 

 

◆ 일기예보 속의 알고리즘

 

일기예보는 ‘알고리즘’에 의해 완성됩니다. 앞서 말한 것처럼 날씨에는 많은 요소가 더해져 만들어지는데 그 요소요소 하나하나가 더해지는 과정이 바로 ‘알고리즘’입니다. ‘나비효과’라는 말을 아시나요? 사소한 변화가 큰 결과로 이어진다는 뜻으로 사용되고 있습니다. 이 말은 사실 기상 예측 과정에서 나온 것입니다.

 

미국의 기상학자 에드워드 로렌츠는 기상 변화 예측 과정에 정확한 초깃값인 0.506127 대신 넷째 자리 이하를 생략한 0.506을 넣었습니다. 이 사소한 변화로 인해 원래 천둥, 번개가 쳐야 할 지역이 ‘아주 맑음’으로 변하게 되는 전혀 다른 기상 패턴이 예측됐습니다.

 

우리는 옛날 옛적부터 알고리즘을 사용하고 있었습니다.

 

‘무릎이 시리다.

↓

곧 비가 온다.’

 

많이 들어본 이야기죠. 사실 이 단순한 알고리즘엔 과학적 이유가 숨어 있습니다. 날씨가 흐려지면 기압 차가 생기게 되고, 그 기압 차로 인해 무릎이 시리게 되는 것입니다. 진정한 생활 속 수학이네요.

단순히 할머니들의 무릎에 의존하던 예측 시스템은 수학, 과학의 발전으로 풍향계와 해 시계, 측우기 등의 개발이 되었습니다. 요즘은 기압과 풍향은 물론 사막에서의 모래폭풍, 간조와 만조 등도 예측 변수에 포함되었죠. 큰 기상 이변인 ‘엘니뇨 현상’도 플랑크톤이 바다를 뒤덮기 때문이라고 하니, 우리가 모르는 기상 관련 요인은 아마 수백, 수천 가지 이상 발견되지 않았을 겁니다. 이렇게 날이 갈수록 복잡해지고 고도화되는 예보 시스템은 이젠 ‘딥러닝’의 영역으로까지 달려가고 있습니다.

 

어떤가요? 지금까지 일기예보 속 수학에 대해 알아보았는데요. 이처럼 수학은 일기예보는 물론 다양한 우리 일상생활에서 접할 수 있는 중요한 학문입니다. 수학은 우리 주변에서 항상 숨 쉬고 있었네요.

 

 

 

 

 

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