본문 바로가기

수학 이야기31

(실생활 속 수학) 넷플릭스 속의 수학 최근 유튜브나 넷플릭스 같은 OTT 서비스의 이용 시간이 늘어나고 있습니다. 요즘 시대에서 빠질 수 없는 것이 바로 OTT 서비스입니다. 그중에 가장 대표적인 서비스가 넷플릭스입니다. 바로 이 넷플릭스의 흥행에는 수학이 가장 중심에 있습니다. 넷플릭스 속에 어떤 수학이 숨겨져 있는지 살펴보겠습니다. 넷플릭스는 수학 교사 출신 CEO인 리드 헤스팅스가 만들었습니다. 넷플릭스의 가장 큰 성공 비결은 시청자가 원하는 영화를 추천해주는 것입니다. 넷플릭스를 보다 보면 흥미 있는 영화들이 추천 영상으로 제공되는 것을 볼 수 있을 것입니다. 이 추천 영상은 시청자마다 다르게 제공됩니다. 심지어 넷플릭스에서 제공하는 이 추천 서비스는 정확도가 매우 높습니다. 어떤 방법을 이용하길래 영화 취향을 족집게처럼 알아맞히는 .. 2022. 10. 5.
확률과 통계 교수 학습 이론 가. 확률과 통계 지도의 의의 확률론이 이론화하기 시작할 무렵에는 '진리를 닮은 것'으로 간주하였다. 점차로 확률은 '확신의 정도'라는 주관적 의미와 '확인의 정도'라는 객관적 의미로 분리되었다. 실제로 확률 개념은 예측 활동을 위해서 도입되지만, 대부분 확률 개념에 기초한 예측은 최종적으로는 개인적인 신념에 개입이 필요하다. 확률 개념은 과거의 지식과 경험을 바탕으로 미래를 예측하는 데 사용되지만, 실제 예측을 할 때는 확률 개념 이외에 개인적인 판단을 해야 하고, 개인적인 판단이 빗나가거나 적중하거나 그 나름의 의미를 가진다. 아마 사고의 주관적 측면과 객관적 표현 간의 긴장과 조화를 확률만큼 잘 드러내는 수학 분야도 없을 것이다. 확률 개념은 주관적인 측면을 아주 배제하지 못함으로써 모호성을 가지게.. 2022. 10. 1.
미분과 적분 교수 학습 이론 가. 미분과 적분 지도의 의의 초등학교에서의 규칙성은 중학교에서의 함수 개념으로 이어지며, 함수는 미분과 적분 내용을 전개하는 출발점이 된다. 수열의 극한, 함수의 극한과 연속성, 지수함수와 로그함수, 삼각함수와 같은 다양한 내용을 통합하면서 발전적으로 심화시킨 주제가 바로 미분과 적분이다. 미분과 적분은 자연 현상이나 사회 현상을 연구하는 자연과학이나 공학, 경제학, 사회학 등에서 활용도가 높은 내용 영역이기 때문에, 미분과 적분의 학습을 통해 수학의 가치와 유용성을 효과적으로 경험할 수 있다. 따라서 미분과 적분 교수 · 학습과 관련해서는 그 이전에 취급한 문자와 식, 함수, 기하와 증명에 대한 지도 방법을 종합적으로 고려해야 한다. 함수 자체가 이미 변화 현상을 탐구하는 동적인 성격을 지니므로, 함.. 2022. 9. 29.
(실생활 속 수학) 로또 속의 수학 우리나라에서 로또 복권은 1부터 45까지의 숫자 중 6개의 번호를 추첨하여 당첨 번호 6개 중 일치하는 개수에 따라 등수가 정해집니다. 이때 6개 번호의 순서는 상관없습니다. 최근 9년 만에 100억원 이상의 로또 복권 1등 당첨 사례가 나왔다고 합니다. 많은 사람이 일확천금을 바라며 로또 복권을 구매하는데요. 과연 로또 복권 1등에 당첨될 확률은 얼마일까요? ◆ 1등에 당첨될 확률은? 1등을 하려면 자신이 고른 숫자 6개와 추첨으로 뽑힌 숫자 6개가 모두 일치해야 합니다. 우선 45개의 공 중에서 첫 번째 뽑힌 공이 내가 고른 숫자와 일치할 확률은 45분의 6입니다. 공 한 개를 이미 뽑았으므로 남은 전체 공의 개수는 이제 44개입니다. 이제 1등에 당첨이 되기 위해서는 남은 숫자 5개 중에서 일치해야.. 2022. 9. 28.
기하와 증명 교수 학습 이론 3 1) 기하 개념의 이해와 적용 가) 개념의 형성과 이해 스켐프는 개념을 공통 성질에 대한 상징적 표현으로 규정하면서, 개념을 형성하는 대표적인 조작으로 추상화와 분류를 들고 있다. 한편 칸트는 '개념을 갖는 일', 즉 '개념을 이해'한다는 것은 어떤 특정한 대상을 이미 알고 있는 개념의 사례로 인식할 수 있는 것이라고 주장하였다. 김승호는 학습자가 개념을 갖는다는 것은 개념을 언어적 수준에서 추상적으로 이해할 수 있으며 개념을 통해서 그 개념이 실제로 적용될 수 있는 사례들을 볼 수 있는 능력을 의미한다고 하였다. 어떤 개념을 형성하고 이해했다는 것을, 그 개념을 통해 현상과 대상을 파악할 수 있다는 의미로 사용하도록 한다. 나) 개념의 적용 개념의 이해와 개념의 적용은 불가분의 관계를 맺는다. 개념을 .. 2022. 9. 26.
기하와 증명 교수 학습 이론 2 3) 해석 기하 가) 해석 기하의 의미 해석 기하는 데카르트가 창안한 기하학으로서, 좌표 개념을 도입하여 도형을 다루는 것을 의미한다. 유클리드는 직선, 원 등의 도형을 전체적이고 종합적으로 파악한 반면에, 데카르트는 직선이나 원을 분해하여 직선이나 원 위에 있는 각각의 점을 연구하였다. 데카르트는 직선이나 원 위에 있는 점의 좌표 (x, y)에서 x와 y 사이에 성립하는 방정식의 관점에서 도형을 연구한 것이다. 나) 해석 기하의 지도 기하의 여러 가지 접근 방법은 서로 다른 안목을 제공하므로, 학생들이 종합 기하, 해석 기하, 변환 기하 등의 내용을 학습하여 이들 기하 체계를 비교, 대조하고 상호 번역할 수 있는 기회를 가질 수 있도록 지도해야 한다. 그리고 주어진 문제를 다양한 방법으로 다루어볼 기회.. 2022. 9. 26.

티스토리툴바