(실생활 속 수학) 넷플릭스 속의 수학

최근 유튜브나 넷플릭스 같은 OTT 서비스의 이용 시간이 늘어나고 있습니다. 요즘 시대에서 빠질 수 없는 것이 바로 OTT 서비스입니다. 그중에 가장 대표적인 서비스가 넷플릭스입니다. 바로 이 넷플릭스의 흥행에는 수학이 가장 중심에 있습니다. 넷플릭스 속에 어떤 수학이 숨겨져 있는지 살펴보겠습니다.

 

넷플릭스는 수학 교사 출신 CEO인 리드 헤스팅스가 만들었습니다. 넷플릭스의 가장 큰 성공 비결은 시청자가 원하는 영화를 추천해주는 것입니다. 넷플릭스를 보다 보면 흥미 있는 영화들이 추천 영상으로 제공되는 것을 볼 수 있을 것입니다. 이 추천 영상은 시청자마다 다르게 제공됩니다. 심지어 넷플릭스에서 제공하는 이 추천 서비스는 정확도가 매우 높습니다. 어떤 방법을 이용하길래 영화 취향을 족집게처럼 알아맞히는 것일까요?

 

1. 넷플릭스 안의 조건부 확률

조건부확률이란 어떤 사건이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률입니다. 말 그대로 특정 조건으로 사건이 일어날 확률을 말합니다. 예를 들어 친구가 주사위를 던지고 우리가 맞추는 게임을 하고 있다고 생각해봅시다. 주사위를 던지면 1, 2, 3, 4, 5, 6중에서 한 가지 숫자가 나옵니다. 이때 숫자 1이 나올 확률은 1/6입니다. 그런데 옆에서 다른 친구가 슬쩍 보더니 “홀수야”라고 슬쩍 알려주었습니다. 그렇다면 이제 숫자 1이 나올 확률은 무엇일까요?

 친구에 의하여 우리는 숫자가 홀수라는 알게 되었습니다. 따라서 숫자 1일이 나올 확률은 이제 1/3이 되었습니다. 친구 덕분에 선택지가 여섯 가지에서 세 가지 1, 3, 5로 줄어들었기 때문입니다. 

그렇다면 넷플릭스에는 조건부 확률이 어떻게 이용되고 있는지 알아보겠습니다. 넷플릭스 안의 어떤 가입자가 "밴드 오브 브라더스"를 좋아한다고 할 때 "라이언 일병 구하기"를 좋아할 가능성에 대해 생각해봅시다. 추측이기 때문에 "밴드 오브 브라더스"를 좋아하는 사람이 "라이언 일병 구하기"를 정말로 좋아하는지는 알 수 없습니다. 하지만 이에 대한 확률을 얻어보도록 합시다. 100명의 사람에게 영화를 시청하도록 한 후에 감상평에 대해 간단하게 표로 정리합니다.

가입자	"밴드 오브 브라더스"를 좋아한다.	"라이언 일병 구하기"를 좋아한다.
1. 하윤이	그렇다	그렇다
2. 설아	그렇다	그렇다
...	...	...
99. 채린	아니다	아니다
100. 송이	그렇다	아니다

이 표를 통계를 내어 다시 작성합니다.

	"밴드 오브 브라더스"를 좋아함	"밴드 오브 브라더스"를 좋아하지 않음
"라이언 일병 구하기"를 좋아함	56명	6명
"라이언 일병 구하기"를 좋아하지 않음	14명	24명

50명의 가입자가 "밴드 오브 브라더스"를 좋아하고 그중에서 56명은 "라이언 일병 구하기"를 좋아한다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 이제 "밴드 오브 브라더스"를 좋아하는 사람이 "라이언 일병 구하기"를 좋아할 조건부 확률을 구해봅시다.

$ \frac{56}{56+14} \approx  80% $ 라는 식에 의해 80%라는 확률을 얻었습니다. 물론 완벽한 결과를 나타낼 순 없습니다. 1억명이라는 가입자가 있고, 모든 가입자가 영화를 시청하지는 않기 때문입니다. 그뿐만 아니라 조합의 수만 생각하더라도 수가 너무나 큽니다. 넷플릭스는 모형을 세우고 그 모형에 맞는 시나리오를 증명하는 AI를 이용합니다. 그리고 데이터가 쌓일수록 모형은 점점 발전하고 가입자가 원하는 콘텐츠인지 구분을 할 수 있게 됩니다.

 

2. 전쟁 속의 수학

넷플릭스의 이러한 추천 시스템은 이미 1943년의 미 해군에서도 사용되고 있었습니다. 아브라함 왈드는 한 전투기가 특정 부위에 총격받았을 때 추락할 조건부 확률을 다른 전투기로부터 얻어내야만 했습니다. 하지만 대다수의 전투기가 추락해 돌아오지 않았기 때문에 데이터를 모을 수 없었습니다. 이렇게 부족한 데이터를 채우기 위해서 왈드는 탄흔과 공중전 시뮬레이션 등을 통해 당시의 상황을 '모델링'하여 소실된 데이터를 채워나갔고 데이터로부터 엔진 손상 시 해당 전투기가 귀환할 조건부 확률을 구할 수 있었습니다.

 

 

유튜브의 알고리즘 또한 마찬가지 방법입니다. 우리가 유튜브나 넷플릭스를 볼 때마다 내가 관심 있는 영상을 추천해 줄 때 신기하지 않으셨나요? 이렇게 수학은 우리 주변에 머물러 있습니다. 

---

<<닉 폴슨>>의 <<수학의 쓸모>>를 인용하여 작성하였습니다.